Modelación matemática de la propagación de ondas sísmicas en medios anisótropos y heterogéneos

Abstract

Una de las líneas de mayor interés en la sismología corresponde al estudio de la respuesta sísmica de medios heterogéneos, anisótropos y dispersivos; este tipo de medios tiene estrecha correspondencia con depósitos sedimentarios de interés económico, y también son representativos del tipo de terreno en el que se encuentran desplantadas obras civiles importantes. Se han utilizado modelos en los que se considera al sub-suelo como homogéneo, isótropo y no dispersivo; sin embargo, estas consideración es poco realistas pueden dar lugar, entre otras cosas, a predicciones erróneas del impacto provocado por eventos sísmicos en estructuras y a estimaciones poco robustas de las velocidades de propagación de las ondas sísmicas.En este trabajo, se usaron modelos matemáticos para estimarla respuesta sísmica de medios heterogéneos, anisótropos y dispersivos. Se validó la metodología usada para obtener la función de Green aproximada para un medio acústico tridimensional con un gradiente de la velocidad constante; dicha validación, se realizó comparando la solución aproximada con la solución analítica de Pekeris.Se utilizó un modelo de un medio estratificado sobre un semiespacio para estudiar y analizar la naturaleza de campos deconvolucionados. Este modelo estratificado, también, se usó para interpretar datos reales. Los registros utilizados corresponden a las estaciones Chapultepec y Kennedy; las cuales están ubicadas en el valle de México,en la zona de terreno duro y en la zona lacustre, respectivamente; donde se estimaron velocidades de propagación para ondas de corte y compresionales; para este propósito se usaron seis eventos registrados en el pozo Chapultepec y once eventos detectados en el pozo Kennedy. Para el pozo Chapultepec se estimaron velocidades efectivas de441 y 595 m/s a 22 y 52 m de profundidad, respectivamente. En el pozo de la Unidad Kennedy, se estimaron velocidades efectivas de 44 y 167 m/s a 30 y 83 m de profundidad, respectivamente. Con las velocidades estimadas fue posible caracterizar el subsuelo donde se ubica la estación Kennedy estimando un módulo de Young efectivo de 98937689 N/m2a 83 metros de profundidad; además, módulos de elasticidad decortante, de 2381250 y 39417745 N/m2a 30 y 83 metros de profundidad.