Extensión de la transformada de tiempo corto de Fourier para sistemas no lineales tipo Volterra

Abstract

La respuesta de un Sistema continuo no lineal puede ser obtenida por la suma infinita de los llamados operadores de Volterra. Cada operador es obtenido a partir de la convolución de n-ésimo orden entre el Kernel de Volterra de n-ésimo orden y la entrada del sistema. Estos operadores también se pueden obtener a partir de las ecuaciones lineales asociadas (ALEs) que son modelos lineales de subsistemas cuyas entradas y salidas son del mismo orden n-ésimo. Cada ALE produce un particular operador n-ésimo de Volterra. Así como los modelos lineales y la respuesta de impulso unitario se puede obtener a partir de ellos. Este trabajo muestra la relación entre estas respuestas de impulse unitario y el orden correspondiente al kernel de Volterra.Considerando como ventaja que las ecuaciones lineales asociadas (ALEs) se derivan de modelos cuyos sistemas son no lineales e invariantes en el tiempo para cada operador de Volterra, se determinara la transformada de tiempo corto de Fourier para cada una de estas ALEs logrando asíuna expresión general de varios grados de libertad al realizar el agrupamientode todas las ALEs del sistema variante en el tiempo.